题目内容

4．计算（$-\frac{1}{3}$）-1-$\root{3}{-27}$+tan30°-|$\sqrt{3}$-2|+（2-$\root{2}{2}$）0．

分析 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，立方根定义，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=-3+3+$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2+$\sqrt{3}$+1=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$-1．

点评 此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．小明周日在广场放风筝，如图，小明为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为20米，小明的身高AB为1.75米，请你帮小明计算出风筝离地面的高度．（结果精确到0.1米，参考数据$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
15．已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+1与x轴、y轴分别交于B点、A点，直线y=2x-2与x轴、y轴分别交于D点、E点，两条直线交于点C；
（1）求A、B、C、D、E的坐标；
（2）请用相似三角形的相关知识证明：AB⊥DE；
（3）求△CBD的外接圆的半径．
12．如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为9+3$\sqrt{3}$．
19．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+1=3}\\{x+y=5}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
9．（一）结论猜想
如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点F是AC边上一点（点F不与A、C重合），以CF为一边在△ABC左侧作正方形CFED，连接BF、AD，BF交AD于点O，直接写出BF与AD的数量关系及所在直线的位置关系：BF=AD，AD⊥BF．
（二）探究验证
如图2，将（一）中的正方形CFED绕点C逆时针旋转一定角度，BF与AD、AC交于点O、H，（一）中的结论是否改变？并写出理由；
（三）拓展延伸
如图3，将（二）中的等腰Rt△ABC改为Rt△ABC，∠ACB=90°，$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{3}$，正方形CFED改为矩形CFED，CF=$\frac{3}{2}$，CD=2，BF与AD、AC交于点O、H，判断BF与AD间的数量关系，并写出理由．
16．为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）求本次抽样测试的学生人数；
（2）求图1中∠α的度数，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数大约是多少；
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．
13．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（　　）
A．24°B．59°C．60°D．69°
14．下列计算正确的是（　　）
A．（a+2）（a-2）=a2-2B．（a+1）（a-2）=a2+a-2C．（a+b）2=a2+b2D．（a-b）2=a2-2ab+b2

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