Question

3．如图，已知MB=ND，MB∥ND，添加下列条件后，仍不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

• A． AM=CN
• B． AC=BD
• C． ∠M=∠N
• D． AM∥CN

Answer 1

分析 先由MB∥ND，可得∠MBA=∠NDC，再根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项．

解答 解：∵MB∥ND，
∴∠MBA=∠NDC．
A、添加条件AM=CN，仅满足SSA，不能判定两个三角形全等；
B、由AC=BD，可得AB=CD，符合SAS，能够判定△ABM≌△CDN；
C、添加条件∠M=∠N，可用ASA判定△ABM≌△CDN；
D、由AM∥CN，可得∠A=∠NCD，可用AAS判定△ABM≌△CDN．
故选A．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．