Question

13．计算：
（1）（$\frac{2}{3}$ab²-2ab）•$\frac{1}{2}$ab+a²b²   
（2）计算2011²-2010×2012
（3）先化简，再求值[（x+2y）²-（x+y）（x-y）-7y²]÷2y，其中x=-1，y=-2．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项即可；
（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可；
（2）先算乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$ab²-2ab）•$\frac{1}{2}$ab+a²b²   
=$\frac{1}{3}$a²b³-a²b²+a²b²
=$\frac{1}{3}$a²b³；

（2）2011²-2010×2012
=2011²-（2011-1）×（2011+1）
=2011²-2011²+1²
=1；

（3）[（x+2y）²-（x+y）（x-y）-7y²]÷2y
=[x²+4xy+4y²-x²+y²-7y²]÷2y
=（4xy-6y²）÷2y
=2x-3y，
当x=-1，y=-2时，原式=2×（-1）-3×（-2）=4．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意公式的灵活运用．