Question

18．如图，已知AB=10cm，点C在线段AB上，且AC比BC短4cm．
（1）求线段AC的长．
（2）若点D、E分别为BC、AB的中点，求线段DE的长．

Answer 1

分析 （1）根据AC比BC短4cm，可用AC表示BC，根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得BD的长，BE的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：（1）由点C在线段AB上，且AC比BC短4cm，得
BC=AC+4，
由线段的和差，得
AC+BC=AB，即AC++AC+4=10，
解得AC=3cm；
（2）BC=AC+4=3+4=7，
由点D、E分别为BC、AB的中点，得
BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×7=$\frac{7}{2}$，
BE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×10=5．
由线段的和差，得
DE=BE-BD=5-$\frac{7}{2}$=$\frac{3}{2}$cm

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AC方程是解题关键．