Question

8．王老师到市场去买菜，发现如果把10千克的菜放在秤上，指标盘上的指针转了180°．
（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过9°角度；
（2）如果指针转了54°，这些菜有3千克．

Answer 1

分析 （1）设如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过x°，根据称重每千克时指针转过的角度相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设如果指针转了54°，这些菜重y千克，根据称重每千克时指针转过的角度相同，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．（亦可直接求出称重1千克时，指针转过的角度，根据此角度直接列式计算）

解答 解：（1）设如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过x°，
根据题意得：$\frac{x}{180}$=$\frac{0.5}{10}$，
解得：x=9．
故答案为：9°．
（2）设如果指针转了54°，这些菜重y千克，
根据题意得：$\frac{y}{10}$=$\frac{54}{180}$，
解得：y=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据称重每千克时指针转过的角度相同，列出关于x的一元一次方程；（2）根据称重每千克时指针转过的角度相同，列出关于y的一元一次方程．