Question

14．2015年除夕之夜，小颖微信朋友圈中的每个好友都向圈里的其他好友发送了“微信红包”，这样共发送了420个“微信红包”，请问小颖微信朋友圈中有几个好友？

Answer 1

分析 每个好友都有一次发给微信朋友圈其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一个“微信红包”；设有x个好友，每人发（x-1）个“微信红包”，则发“微信红包”共有x（x-1）个，由此列方程解答即可．

解答 解：小颖微信朋友圈中有x个好友，由题意得
x（x-1）=420，
解得：x₁=21，x₂=-20（舍去）．
答：小颖微信朋友圈中有21个好友．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．