题目内容

19．课堂上老师布置了一道习题：当a=-2时，求代数式（3a2-a）-2（a2-3a）-（5a-a2-2）的值．小明在做题时错把a=-2看成了a=2，也得到了正确答案，这是为什么呢？请通过计算说明理由．

分析 根据整式的加减，可得2a2+2，根据代数式求值．可得答案．

解答 解：（3a2-a）-2（a2-3a）-（5a-a2-2）=3a2-a-2a2+6a-5a+a2+2=2a2+2，
当a=-2时，原式=10，当a=2时，原式=10．

点评 本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题关键．

练习册系列答案
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9．已知y1=$\sqrt{2}$x，y2=$\frac{2}{{y}_{1}}$，y3=$\frac{2}{{y}_{2}}$，y4=$\frac{2}{{y}_{3}}$，…，y2014=$\frac{2}{{y}_{2013}}$，则y1•y2014等于（　　）
A．2x2B．1C．2D．$\sqrt{2}$
10．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”．
（1）52和2015这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续的偶数为2k和2k+2（其中k为非负数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是“神秘数”吗？为什么？
7．先阅读理解下面的例题．再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2-4＞0．
解：∵x2-4=（x+2）（x-2），
∴x2-4＞0可化为（x+2）（x-2）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜-2．
∴x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2
（1）一元二次不等式x2-16＞0的解集为x＞4或x＜-4；
（2）分式不等式$\frac{x-1}{x-3}$＞0的解集为x＞3或x＜1；
（3）解一元二次不等式2x2-3x＜0；
（4）求使代数式$\sqrt{{x}^{2}-1}$有意义的x的取值范围．
14．2015年除夕之夜，小颖微信朋友圈中的每个好友都向圈里的其他好友发送了“微信红包”，这样共发送了420个“微信红包”，请问小颖微信朋友圈中有几个好友？
2．将一个矩形纸片如图所示放置在平面直角坐标系中，已知OB=5，OC=3，
（1）将纸片沿着CE对折，点B落在x轴上的点D处，求直线CD的解析式；
（2）若CE和BD交于点F，求点F的坐标．
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（1）若∠B=25°，求∠PAQ的度数；
（2）若∠BAC=120°，小玉说△APQ一定是等边三角形．你能帮她证明吗？
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7．若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n，请你利用该结论解决以下问题：
若x满足323×84=2x-1，求x的值．

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