Question

15．如图，两个小正方形的边长都是1，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 过点点G作GM⊥AD，垂足为M，在RT△AGM中可知∠GAM=30°，根据扇形面积公式计算即可．

解答 解：如图，过点点G作GM⊥AD，垂足为M，

则四边形GCMD是矩形，
∴GM=CD=1，
又∵AG=AD=2，
∴在RT△AGM中，∠GAM=30°，
则图中阴影部分的面积为：$\frac{30•π•{2}^{2}}{360}$=$\frac{π}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查扇形面积的求法，熟记面积公式是基础，根据题意求出扇形所对圆心角度数是关键．