Question

4．若函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2（x≤2）}\\{2x（x＞2）}\end{array}\right.$，则当函数值y=8时，自变量x的值是（　　）

• A． ±$\sqrt{6}$
• B． 4
• C． ±$\sqrt{6}$或4
• D． 4或-$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 把y=8直接代入函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2（x≤2）}\\{2x（x＞2）}\end{array}\right.$，即可求出自变量的值．

解答 解：把y=8代入函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2（x≤2）}\\{2x（x＞2）}\end{array}\right.$，
先代入上边的方程得x=±$\sqrt{6}$，
∵x≤2，x=$\sqrt{6}$，不合题意舍去，故x=-$\sqrt{6}$；
再代入下边的方程x=4，∵x＞2，故x=4，
综上，x的值为4或-$\sqrt{6}$．
故选D

点评 本题考查求函数值及二次函数的性质：（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．