Question

9．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等．AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足为D．已知AB=20米．根据上述信息，标语CD的长度为20m．

Answer 1

分析 根据两平行线间的距离相等得到OB=OD，再由一对直角相等，一对内错角相等，利用ASA得到三角形AOB与三角形COD全等，利用全等三角形对应边相等即可求出CD的长．

解答 解：∵AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，
∴OB=OD，
∵OB⊥AB，OD⊥DC，
∴∠ABO=∠CDO=90°，
在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABO=∠CDO}\\{OB=OD}\\{∠AOB=∠COD}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴CD=AB=20m，
故答案为：20

点评 此题考查了全等三角形的应用，垂直定义，以及平行线间的距离，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．