Question

12．甲乙两家商场以同样的价格出售相同的商品，为了促销，现在两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物超过200元后的部分打8折．
（1）用x（单位：元）表示促销前的商品总价，y（单位：元）表示促销后的购物总金额，就甲乙两家商场的让利方式分别求出y关于x的函数关系式．
（2）促销前，小明的妈妈在两家商场的购物原价总和为1000元，若促销后购物金额总和为870元，求促销前小明的妈妈在甲乙两家商场购物的商品原价分别是多少？

Answer 1

分析 （1）根据单价乘以数量，可得函数解析式；
（2）设在甲商场购物的商品原价为x，乙的为（1000-x），列出方程解答即可．

解答 解；（1）甲商场写出y关于x的函数解析式y₁=0.9x，
乙商场写出y关于x的函数解析式y₂=0.8（x-200）+200=0.8x+40；
（2）设在甲商场购物的商品原价为x，乙的为（1000-x），
可得：0.9x+0.8（1000-x）+40=870，
解得：x=300，
1000-x=700．
答：促销前小明的妈妈在甲乙两家商场购物的商品原价分别是300元，700元．

点评 本题考查了一次函数的应用，根据题意列出方程和函数解析式是解题关键．