判断两个数的大小.我们常常采用求差的方法.例如:因为5-2=3＞0.所以5＞2,因为=-1＜0．所以-4＜-3,因为$\frac{1}{2}$-0.5=0.所以$\frac{1}{2}$=0.5．因此.若a-b＞0.则a＞b,若a-b＜0.则a＜b,若a-b=0.则a=b．问题:(1)由a-b＞0.得a＞b的理论根据是不等式的性质1,(2)仿照上面的方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．判断两个数的大小，我们常常采用求差的方法，例如：因为5-2=3＞0，所以5＞2；因为（-4）-（-3）=-1＜0．所以-4＜-3；因为$\frac{1}{2}$-0.5=0，所以$\frac{1}{2}$=0.5．因此，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b=0，则a=b．
问题：（1）由a-b＞0，得a＞b的理论根据是不等式的性质1；
（2）仿照上面的方法，比较2m²+3m-1与m²+3m-3的大小．

分析（1）根据不等式的性质求解；
（2）先计算2m²+3m-1与m²+3m-3的差，再根据非负数的性质得它们的差大于0，根据（1）中的结论即可判断它们的大小关系．

解答解：（1）根据不等式性质1，把a-b＞0两边加上b即可得到a＞b；
故答案为：不等式性质1；
（2）2m²+3m-1-（m²+3m-3）=2m²+3m-1-m²-3m+3
=m²+2，
∵m²≥0，
∴m²+2＞0，
∴2m²+3m-1＞m²+3m-3．

点评本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程．利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．掌握通过求差法比较数或式的大小．也考查了非负数的性质．

练习册系列答案

优学三步曲系列答案

名师导航系列答案

初中基础训练山东教育出版社系列答案

初中知识与能力测试卷系列答案

课时检测卷系列答案

伴你成长作业本系列答案

洪文教育最新中考系列答案

榜上有名测评创新系列答案

蓉城学堂课前阅读系列答案

课内课外直通车系列答案

相关题目

10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点P是$\widehat{AB}$的中点，连接PA，PB，PC．
（1）如图①，若∠BPC=60°，求证：AC=$\sqrt{3}$AP；
（2）如图②，若sin∠BPC=$\frac{24}{25}$，求tan∠PAB的值．

11．化简求值：$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a}$，其中a=2-$\sqrt{3}$．

8．画出一次函数y=-x+3的图象，并判断点（-2，1），（2，1）在不在该函数图象上．

如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且有PA=5，PB=1，∠APC=60°，求弦CD的长．

5．不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则不等式﹙3m-n﹚x＜2m+6n的解集是x＞-2．

12．甲乙两家商场以同样的价格出售相同的商品，为了促销，现在两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物超过200元后的部分打8折．
（1）用x（单位：元）表示促销前的商品总价，y（单位：元）表示促销后的购物总金额，就甲乙两家商场的让利方式分别求出y关于x的函数关系式．
（2）促销前，小明的妈妈在两家商场的购物原价总和为1000元，若促销后购物金额总和为870元，求促销前小明的妈妈在甲乙两家商场购物的商品原价分别是多少？

9．南京青奥会的成功举办，赢得了国际奥委会的高度赞扬，也促使了中国与世界各国青年的交流与沟通，据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约33.8万青年人相聚南京，33.8万用科学记数法表示为（　　）

10．（1）解方程：x²-2x-1=0
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＜4（x+2）}\\{x-1＜\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．