Question

3．已知Rt△ABC的两边分别为5cm和6cm，它的周长为（11+$\sqrt{61}$）或（11+$\sqrt{11}$）cm．

Answer 1

分析 分两种情况讨论：①当两直角边为5cm和6cm时；②当斜边为6cm时．

解答 解：当两直角边为5cm和6cm时，斜边为$\sqrt{{5}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{61}$cm，周长为5+6+$\sqrt{61}$=（11+$\sqrt{61}$）cm；
当斜边为6cm时，另一直角边为$\sqrt{{6}^{2}-{5}^{2}}$=$\sqrt{11}$cm，周长为5+6+$\sqrt{11}$=（11+$\sqrt{11}$）cm．
故答案为（11+$\sqrt{61}$）或（11+$\sqrt{11}$）cm．

点评 本题考查了勾股定理，找到直角边和斜边，利用勾股定理解答即可．