Question

16．已知x-$\frac{1}{x}$=1，求x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 把已知的两边同时平方，进行整理即可．

解答 解：x-$\frac{1}{x}$=1，
两边平方得，
${x}^{2}-2x•\frac{1}{x}+\frac{1}{{x}^{2}}$=1，
x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2=1，
x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=3．

点评 此题主要考查完全平方公式的运用，熟练运用完全平方公式，整体代入求解是解题的关键．