题目内容
11．直角三角形两直角边长的比是8：15，斜边长等于6.8cm，那么这个直角三角形的面积等于9.6cm2．分析 根据直角三角形两直角边长的比是8：15，设该直角三角形的两条直角边长分别为8x，15x，结合勾股定理列出关于x的一元二次方程，解出x2的值，再由三角形的面积公式用含x2的代数式去表示三角形的面积，代入前面求出的数值即可得出结论．
解答 解：设该直角三角形的两条直角边长分别为8x，15x，
由勾股定理可知：（8x）2+（15x）2=6.82，
即x2=0.16．
三角形的面积=$\frac{1}{2}$•8x•15x=60x2=60×0.16=9.6（cm2）．
故答案为：9.6．
点评 本题考查了一元二次方程的应用、勾股定理以及三角形的面积公式，解题的关键是根据勾股定理列出关系x的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，本题巧妙的利用比例关系设出位置数，结合三角形的面积公式中出现了x2，故没有直接解一元一次方程，而是通过变换得出了x2的数值．
练习册系列答案
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已知：如图，AB=AC，DB=DC，AD的延长线交BC于点E．求证：BE=CE．
