Question

8．在五边形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD边的中点，点P由点A出发，按A→B→C→M的顺序运动．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据已知条件，可以分别求出各段对应的函数解析式，从而可以得到各段对应的函数图象，从而可以解答本题．

解答 解：由已知可得，
当点P从A到B的过程中，y=$\frac{x×1}{2}=\frac{x}{2}$（0≤x≤1）；
当点P从B到C的过程中，y=$\frac{（\frac{1}{2}+1）×1}{2}-\frac{1×（x-1）}{2}-\frac{\frac{1}{2}×（2-x）}{2}$=$\frac{3}{4}-\frac{x-1}{2}-\frac{2-x}{4}$=$\frac{-x+3}{4}$（1≤x≤2）；
点P从C到M的过程中，y=$\frac{（2+\frac{1}{2}-x）×1}{2}=-\frac{x}{2}+\frac{5}{4}$（2≤x≤$\frac{5}{2}$）．
故选A．

点评 本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，可以求出各段的函数解析式．