Question

16．计算：
（1）${（{-\frac{1}{2}}）^2}÷{（{-2}）^{-3}}+{2^{-2}}×{（-3）^0}$
（2）（a+2）（a-2）-a（a-1）
（3）（-2a²b³）⁴+（-a⁸）•（2b⁴）³
（4）（2x+y-3）（2x-y-3）

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；
（2）根据平方差公式、单项式乘以多项式可以解答本题；
（3）根据积的乘方，然后合并同类项即可解答本题；
（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．

解答 解：原式=$\frac{1}{4}÷（{-\frac{1}{8}}）+\frac{1}{4}×1$  
=$\frac{1}{4}×（-8）+\frac{1}{4}$
=-2+$\frac{1}{4}$
=-1$\frac{3}{4}$；
（2）原式=a²-4-a²+a
=a-4；
（3）原式=16a⁸b¹²+（-a⁸）•（8b¹²）
=16a⁸b¹²-8a⁸b¹²
=8a⁸b¹²；
（4）原式=[（2x-3）+y][（2x-3）-y]
=（2x-3）²-y²
=4x²-12x+9-y²．

点评 本题考查零指数幂、负整数指数幂、整式的混合运算、平方差公式、完全平方公式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．