Question

4．为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：
请解答下列问题：

（1）m=20%，这次共抽取了50名学生进行调查；请补全条形统计图；
（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？
（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由扇形统计图的知识，可求得m的值，继而求得抽取了的学生数，则可补全条形统计图；
（2）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到一男一女学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵m%=1-14%-8%-24%-34%=20%，
∴m=20，
∵喜欢跳绳的占8%，有4人，
∴4÷8%=50（名），
∴共抽取了50名学生；
故答案为：20，50；
喜欢乒乓球的：50×20%=10（名），
条形统计图如图所示；


（2）∵800×24%=192，
∴该校约有192名学生喜爱打篮球；

（3）画树状图得：

∵可能的情况一共有12种，抽到“一男一女”学生的情况有8种，
∴抽到“一男一女”学生的概率是：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．