Question

12．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（　　）

• A． x²+1=0
• B． x²+4x+4=0
• C． x²+x+（-$\frac{1}{2}$）=0
• D． x²-x+$\frac{1}{2}$=0

Answer 1

分析 直接利用根的判别式判定，即可求得答案．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=0-4=-4＜0，
∴无实数根；故本选项错误；
B、∵△=b²-4ac=4²-4×1×4=0，
∴有两个相等的实数根；故本选项正确；
C、∵△=b²-4ac=1²-4×1×（-$\frac{1}{2}$）=3＞0，
∴有两个不相等的实数根；故本选项错误；
D、∵△=b²-4ac=（-1）²-4×1×$\frac{1}{2}$=-1＜0，
∴无实数根；故本选项错误．
故选B．

点评 此题考查了根的判别式．注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．