Question

1．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3k+1}\\{x+y=3+k}\end{array}\right.$的解满足$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＜0}\end{array}\right.$，求k的取值范围．

Answer 1

分析 先解方程组求得方程组的解，然后由给出的x＞0，y＞0，列出不等式方程组，再解不等式组即可．

解答 解：解方程组可得$\left\{\begin{array}{l}{x=2k+2}\\{y=1-k}\end{array}\right.$，
∵方程组的解满足$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＜0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+2＞0}\\{1-k＜0}\end{array}\right.$，
解得：k＞1．

点评 本题主要考查的是二元一次方程组的解、解一元一次不等式，求得方程组的解是解题的关键．