Question

20．如图，在菱形ABCD中，BD=AB，求这个菱形的各个内角的度数．

Answer 1

分析 由菱形的性质和已知条件易证△ABD是等边三角形，所以∠A的度数可求出，进而可求出菱形其他内角的度数．

解答 解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠A=∠C，∠A+∠ADC=180°，
∵BD=AB，
∴AB=AD=BD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴∠C=60°，
∴∠ABC=∠ADC=120°．

点评 本题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定和性质，熟记菱形和等边三角形的各种性质是解题关键．