Question

5．将下列各式分解因式：
（1）3x²+6xy+3y²
（2）a²（x-y）-b²（x-y）
（3）a⁴+3a²-4．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先提取公因式（x-y），再利用平方差公式分解因式即可；
（3）直接利用十字相乘法分解因式，进而结合平方差公式分解因式即可．

解答 解：（1）3x²+6xy+3y²
=3（x²+2xy+y²）
=3（x+y）²；

（2）a²（x-y）-b²（x-y）
=（x-y）（a²-b²）
=（x-y）（a+b）（a-b）；

（3）a⁴+3a²-4
=（a²+4）（a²-1）
=（a+1）（a-1）（a²+4）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．