题目内容

8．观察下列单项式：2a2，-a3，5a4，-7a5，17a6，…，按此规律第n个单项式是[（-2）n-1+1]an+1（n是正整数）．

分析 观察各单项式的系数和次数的变化规律．然后按照规律写出第n个单项式即可．

解答 解：2a2=[（-2）1-1+1]a1+1；
-a3=[（-2）2-1+1]a3+1；
5a4=[（-2）3-1+1]a3+1；
-7a5=[（-2）4-1+1]a4+1；
17a6=[（-2）5-1+1]a5+1；
…
第n个单项式是[（-2）n-1+1]an+1．
故答案为：[（-2）n-1+1]an+1．

点评 本题主要考查的是单项式的定义和数字的变化规律，掌握其中的规律是解题的关键．

练习册系列答案
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18．若三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
19．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在抛物线上是否存在点P，使tan∠PBA=$\frac{1}{3}$？若存在，求点P坐标及△PAB的面积．
（3）将△COB沿x轴负方向平移1.5个单位至△FGH处，求△FGH与△AOC的重叠面积．
（4）若点D、E分别是抛物线的对称轴l上的两动点，且纵坐标分别为n，n+6，求CE+DB的最小值及此时D、E的坐标．
16．0的平方根是0．
3．下列各式的计算中，结果为2$\sqrt{5}$的是（　　）
A．$\sqrt{2}×\sqrt{10}$B．$\sqrt{8}×\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}÷\sqrt{2}$D．$\sqrt{\frac{1}{2}}÷\sqrt{\frac{1}{80}}$
13．下列计算正确的是（　　）
A．x3+x3=x6B．x4÷x2=x2C．（m5）5=m10D．x2y3=（xy）3
20．等腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
17．把抛物线y=$\frac{1}{2}$（x-4）2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=$\frac{1}{2}$（x-4）2-4B．y=$\frac{1}{2}$x2C．y=$\frac{1}{2}$（x-7）2-4D．y=$\frac{1}{2}$（x-1）2-4
18．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点C的对应点C′的坐标为（　　）
A．（-4，1）B．（-4，-1）C．（4，-1）D．（4，1）

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