Question

在△ABC中，若|sinA-

1

2

|+（

3

2

-cosB）²=0，则∠C=

 

度．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据非负数的性质求出sinA与cosB的值，再根据特殊角三角函数值求出∠A与∠B的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，|sinA-

1

2

|+（

3

2

-cosB）²=0，
∴sinA=

1

2

，cosB=

3

2

，
∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°．
故答案为：120．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值．熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．