题目内容

13．当x取何值时，代数式x2-6x-3的值最小（　　）
A．0B．-3C．3D．-9

分析 首先将原式配方，进而利用偶次方的性质得出最值．

解答 解：∵x2-6x-3=（x-3）2-9-3=（x-3）2-12，（x-3）2≥0，
∴当x=3时，（x-3）2-12取最小值．
故选：C．

点评 此题主要考查了配方法的应用以及偶次方的性质，根据题意正确配方得出是解题关键．

练习册系列答案
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3．计算
（1）$\frac{\sqrt{12}×\sqrt{6}}{\sqrt{24}}$         
（2）$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$        
（3）（2-$\sqrt{10}$）2+$\sqrt{40}$
（4）（$\sqrt{11}$-$\sqrt{7}$）（$\sqrt{11}$+$\sqrt{7}$）-$\sqrt{25}$     
（5）|$\sqrt{3}$-2|+（2016-π）0-（-$\frac{1}{3}$）-2+3×$\frac{1}{\sqrt{3}}$．
4．一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，-2，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b中的b．则一次函数y=kx+b的图象经过一，二，三象限的概率$\frac{4}{9}$．
1．下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（　　）
A．B．C．D．
8．计算：（$\frac{1}{2}$）-2+$\root{3}{-8}$-（π-3.14）0=1．
18．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出判断：
（1）木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学道理是四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；
（2）在科技创新大赛期间，八年级A班的小强有一个设想，他计划设计一个内角和是2010°的多边形图案，他认为这非常有意义，他的愿望能实现吗？用数学知识说明你的结论．
5．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两都不在原点时，
①如图（2），点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图（3），点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图（4），点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a++（-b）=|a-b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|．

【尝试应用】
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是多少？数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是多少？数轴上表示1和-3的两点之间的距离是多少？
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是多少，如果|AB|=2，那么x为多少？
【拓展提升】
③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2；
④当x=-2或3时，|x+1|+|x-2|=5．
2．如图，已知四边形ABCD中，AB=15，BC=20，AD=7，CD=24，∠B=90°，请确定∠D的度数并说明理由．
3．直线AB、CD相交于O，且∠AOC+∠BOD=244°，求∠BOC的度数．

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