Question

2．如图，已知四边形ABCD中，AB=15，BC=20，AD=7，CD=24，∠B=90°，请确定∠D的度数并说明理由．

Answer 1

分析 连接AC．首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得∠D=90°即可．

解答 解：∠D=90°，
理由如下：
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC²=20²+15²=625．
又∵CD=7，AD=24，
∴CD²十AD²=625，
∴AC²=CD²+AD²，
∴∠D=90°

点评 本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，解题的关键是通过作辅助线可将一般的四边形转化为两个直角三角形．