Question

4．一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，-2，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b中的b．则一次函数y=kx+b的图象经过一，二，三象限的概率$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 画树状图展示所有9种等可能的结果数，再出k＞0，b＞0的结果数，然后根据一次函数的性质和概率公式求解．

解答 解：画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中k＞0，b＞0的结果数为4，
所以一次函数y=kx+b的图象经过一，二，三象限的概率=$\frac{4}{9}$．
故答案为$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了一次函数的性质．