题目内容
3．
如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，∠ADE=∠ACB，求证：∠AED=∠ABC．
分析 在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理即可证得．
解答 解：∵∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
又∵∠ADE=∠ACB
∴∠AED=∠ABC．
点评 本题考查了三角形的内角和定理，理解定理的内容是关键．
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如图，△ABC中，D为BC上一点，F为AB中点，过A作BC的平行线交DF的延长线于E点，且四边形AEDC为平行四边形．