Question

3．写出一个最简分式使它满足：含有字母x，y；无论x，y为何值时，分式的值一定是负的，符合这两个条件的分式可以是-$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}+1}$．

Answer 1

分析 根据题意所列分式的值总是负数，那么只要分子、分母同号，且分式的值为负数即可：例如分母取x²+y²+1即可．

解答 解：依题意得：符合条件的分式为：-$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}+1}$．
故答案是：-$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}+1}$．

点评 本题主要考查最简分式，注意分式有意义，分母不为0．