Question

13．如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，已知BE=6，FE=10，CG=3，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S_△DEF=S_△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．

解答 解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，
∴△DEF≌△ABC，
∴EF=BC=10，S_△DEF=S_△ABC，
∴S_△ABC-S_△DBG=S_△DEF-S_△DBG，
∴S_{四边形ACGD}=S_梯形BEFG，
∵CG=3，
∴BG=BC-CG=10-3=7，
∴S_梯形BEFG=$\frac{1}{2}$（BG+EF）•BE=$\frac{1}{2}$（7+10）×6=51．
即阴影部分的面积为51．

点评 本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．同时考查了梯形的面积公式．