Question

12．“安全教育，警钟长鸣”，为此，某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试，为了解本次测试成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，绘制出如下不完整的统计图表：

分段数	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	60	n
80≤x＜90
90≤x＜100	20	0.1
合计	m	1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m的值为200，n的值为0.3；
（2）补全频数分布直方图；
（3）测试成绩的中位数在哪个分数段？
（4）规定测试成绩80分以上（含80分）为合格，请估计全校学生中合格人数约为多少人？

Answer 1

分析 （1）用60≤x＜70的频数和频率先求出总人数，再根据$\frac{频数}{总数}$=频率求出n的值即可；
（2）先求出80≤x＜90的频数，再画图即可；
（3）根据中位数的定义找出第100、101个数所在的分数段即可；
（4）用全校的总人数乘以试成绩80分以上（含80分）的人数所占的比即可．

解答 解：（1）根据题意得：m=$\frac{30}{0.15}$=200（名），
n=$\frac{60}{200}$=0.3；
故答案为：200，0.3；

（2）80≤x＜90的人数是：200-30-60-20=90（人），补图如下：


（3）因为共有200人，则中位数是100，101个数的平均数，
所以测试成绩的中位数在80≤x＜90分数段；

（4）根据题意得：
1200×$\frac{90+20}{200}$=660（人），
答：全校学生中合格人数约为660人．

点评 本题考查了频数分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题；本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比．