题目内容
19．观察下列各式及其展开式：（a-b）2=a2-2ab+b2
（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3
（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4
（a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5…
请你猜想（a-b）10的展开式第三项的系数是45．
分析 根据各式与展开式系数规律，确定出所求展开式第三项系数即可．
解答 解：根据题意得：第五个式子系数为1，6，15，20，15，6，1，
第六个式子系数为1，7，21，35，35，21，7，1，
第七个式子系数为1，8，28，56，70，56，28，8，1，
第八个式子系数为1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，
第九个式子系数为1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，
则（a-b）10的展开式第三项的系数是45，
故答案为：45．
点评 此题考查了完全平方公式，弄清题中的规律是解本题的关键．
练习册系列答案
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请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．
| 板房规格 | 板材数量（m3） | 铝材数量（m3） |
| 甲型 | 40 | 30 |
| 乙型 | 60 | 20 |