题目内容
8．△ABC中，∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠B=60度．分析 根据三角形内角和定理可知∠A+∠B+∠C=180°，再根据∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，即可求出∠B的度数．
解答 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=2∠A，
∴3∠A+∠B=180°①，
∵∠A+∠B=100°②，
∴①-②得，2∠A=80°，即∠A=40°，
∴∠B=100°-40°=60°．
故答案为：60．
点评 本题主要考查了三角形内角和定理，解答此题的关键是根据题意列出方程组进行求解，体现了方程的思想．
练习册系列答案
相关题目
写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
如图所示，BD是△ABC中∠ABC的角平分线，CD是△ABC的外角平分线，它与BD的延长线交于点D，我们将会得到∠A=2∠D这一结论，请试想一下原因，并加以说明．