Question

11．某校为进行危房改造，政府最近将在某校搭建板房，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m³和铝材2210m³，计划用这些材料在某校搭建甲、乙两种规格的板房共100间．若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如表所示：

板房规格	板材数量（m3）	铝材数量（m3）
甲型	40	30
乙型	60	20

请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．

Answer 1

分析 设搭建甲种板房x间，则搭建乙种板房（100-x）间，根据题意列出不等式组，再根据x只能取整数，求出x的值，即可得出答案．

解答 解：设搭建甲种板房x间，则搭建乙种板房（100-x）间，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{40x+60（100-x）≤5600}\\{30x+20（100-x）≤2210}\end{array}\right.$，
解得：20≤x≤21，
∵x只能取整数，
∴x=20，21，
∴共有2种搭建方案：
方案一：搭建甲种板房20间，搭建乙种板房80间；
方案二：搭建甲种板房21间，搭建乙种板房79间．

点评 此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出数量关系列出不等式组，注意x只能取整数．