Question

4．（1）计算：$\sqrt{27}$-2cos30°+（$\sqrt{3}$）-（-3）^-1；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜1}\\{x+2≤4x-7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式、计算特殊三角函数值、负整数指数幂，再合并同类二次根式即可；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{3}$+$\frac{1}{3}$
=3$\sqrt{3}$+$\frac{1}{3}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜1}\\{x+2≤4x-7}\end{array}\right.$，
解不等式x-5＜1，得：x＜6，
解不等式x+2≤4x-7，得：x≥3，
故不等式组的解集为：3≤x＜6．

点评 本题考查的是实数的混合运算及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．