Question

8．在实数范围内分解因式：
x⁴-9=（x²+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）；
x²-2$\sqrt{2}$x+2=（x-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）实数包括有理数和无理数，先运用平方差公式得出（x²+3）（x²-3），后一个括号还能运用平方差公式进行分解．
（2）直接利用完全平方公式进行分解．

解答 解：（1）原式=（x²+3）（x²-3），
=（x²+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$），
故答案为：=（x²+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

（2）原式=（x-$\sqrt{2}$）²．
故答案为：=（x-$\sqrt{2}$）²．

点评 本题考查了在实数范围内分解因式，熟练掌握平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）．