Question

20．已知A（m+3，2）和B（3，$\frac{m}{3}$）是同一个反比例函数图象上的两个点．
（1）求m的值．
（2）求直线AB的解析式．

Answer 1

分析 （1）由反比例函数图象上点的特征可得到2（m+3）=m，可求得m的值；
（2）由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得直线AB解析式．

解答 解：
（1）∵A（m+3，2）和B（3，$\frac{m}{3}$）是同一个反比例函数图象上的两个点，
∴2（m+3）=m，解得m=-6；
（2）由（1）可知m=-6，
∴A（-3，2），B（3，-2），
设直线AB解析式为y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=2}\\{3k+b=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{2}{3}}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴直线AB解析式为y=-$\frac{2}{3}$x．

点评 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．