Question

解下列不等式，并在数轴上表示解集．
（1）

1

2

（4x-6）≤2（x-1）+x
（2）

3x+1

3

-

1-x

2

＜1．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集

专题：计算题

分析：（1）先去掉括号，再进行移项，然后根据不等式的性质即可得出答案，从而画出数轴；
（2）先去掉分母，再去掉括号，然后合并同类项，再根据不等式的性质求解，最后画出数轴即可．

解答：解：（1）

1

2

（4x-6）≤2（x-1）+x，
2x-3≤2x-2+x，
2x-2x-x≤-2+3，
-x≤1，
x≥-1．

（2）

3x+1

3

-

1-x

2

＜1，
2（3x+1）-3（1-x）＜6，
6x+2-3+3x＜6，
9x＜7，
x＜

7

9

．

点评：此题考查了解一元一次不等式，掌握解不等式的基本性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变是本题的关键．