Question

一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船在同时以12海里/时的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是北偏西多少度？

Answer 1

考点：勾股定理的应用,方向角

专题：探究型

分析：先根据题意得出OA及OB的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△OAB的形状，进而可得出结论．

解答：解：由题意可知，OA=16+16×

1

2

=24（海里），OB=12+12×

1

2

=18（海里），AB=30海里，
∵24²+18²=30²，即OA²+OB²=AB²，
∴△OAB是直角三角形，
∵∠AOD=40°，
∴∠BOD=90°-40°=50°，即另一艘轮船的航行的方向是北偏西50度．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，根据题意判断出△AOB是直角三角形是解答此题的关键．