Question

已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为-1，求顶点C的坐标及三角形的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：作图题,分类讨论

分析：根据点C到AB的距离分点C在x轴上方和下方两种情况写出点C的坐标，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：∵AB边上的高为4，
∴点C的纵坐标为4或-4，
∵第三个顶点C的横坐标为-1，
∴点C的坐标为（-1，4）或（-1，-4）；

（2）∵A（-4，0），B（2，0），
∴AB=2-（-4）=2+4=6，
∴△ABC的面积=

1

2

×6×4=12．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于点C的坐标有两种情况．