化简:(1)$\frac{x^2}{x-y}•\frac{{{x^2}-{y^2}}}{x}$,(2)$\frac{2}{x-2}-\frac{8}{{{x^2}-4}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．化简：
（1）$\frac{x^2}{x-y}•\frac{{{x^2}-{y^2}}}{x}$；
（2）$\frac{2}{x-2}-\frac{8}{{{x^2}-4}}$．

分析（1）先进行因式分解，再约分即可；
（2）先通分，再计算，最后约分即可．

解答解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-y}$•$\frac{（x+y）（x-y）}{x}$
=x（x+y）
=x²+xy；
（2）原式=$\frac{2x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{8}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{2（x-2）}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{2}{x+2}$．

点评本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的通分、约分法则是解题的关键．

练习册系列答案

7．计算
（1）a（a-2b）+（a+b）²
（2）$\frac{a}{a-1}÷\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1}{1-a}$．

4．如果x²-6x+k²恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为-3．

11．为满足市场需求，某超市购进一种品牌糕点，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种糕点的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售糕点多少盒？

1．

如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为（　　）
①AB与AC互相垂直；
②AD与AC互相垂直；
③点C到AB的垂线段是线段AB；
④线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑤线段AB是B点到AC的距离．

8．关于x的方程$\frac{2}{x-2}+\frac{x+m}{2-x}=2$的解为正数，且关于y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}y-2≥m\\ y-m≤2（m+2）\end{array}\right.$有解，则符合题意的整数m有（　　）个．

5．

正方形ABCD、正方形BEFG、正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b、正方形RKPF的边长为c，则△DEK的面积是（　　）

b²

6．

已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点 E，AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是7cm．

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