计算2(2)$\frac{a}{a-1}÷\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1}{1-a}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．计算
（1）a（a-2b）+（a+b）²
（2）$\frac{a}{a-1}÷\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1}{1-a}$．

分析（1）根据单项式乘多项式的法则和完全平方公式计算即可；
（2）根据分式的除法法则、同分母分式加减法法则计算．

解答解：（1）原式=a²-2ab+a²+2ab+b²
=2a²+b²；
（2）原式=$\frac{a}{a-1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a-1）}$+$\frac{1}{1-a}$
=$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{a}{a-1}$．

点评本题考查的是分式的混合运算、单项式乘多项式、完全平方公式的应用，掌握分式的通分、约分法则是解题的关键．

练习册系列答案

18．若不等式（a-5）x＜2，它的解是x＞$\frac{2}{a-5}$，则a的取值范围是（　　）

15．解关于x的方程：ax²=3（a≠0）．

2．计算：
①2016²-2015×2017；
②2a（2a²-a+3）；
③（$\frac{1}{4}$a-1）（$\frac{1}{4}$a+1）；
④（12x³-18x²+6x）÷6x．

12．函数$y=\frac{1}{x-3}$的自变量x的取值范围是x≠3．

19．某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（　　）

	甲	乙	丙	丁
平均分	92	94	94	92
方差	35	35	23	23

16．化简：
（1）$\frac{x^2}{x-y}•\frac{{{x^2}-{y^2}}}{x}$；
（2）$\frac{2}{x-2}-\frac{8}{{{x^2}-4}}$．

17．

如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共4个．

试题分类