题目内容

6．解不等式：$\frac{-2x+1}{3}≥-1$并在数轴上表示出它的解集．

分析 利用不等式的解法，去分母，移项、合并、系数化成1，先求解，再表示在数轴上．

解答 解：去分母得，-2x+1≥-3，
移项，得-2x≥-4，
系数化为1，得，x≤2，
在数轴上表示出不等式的解集为：

点评 本题主要考查不等式的解法，需要注意，在数轴上表示时要用实心圆点．

练习册系列答案
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16．（1）计算：（6$\sqrt{3}$-12$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{75}$-$\sqrt{32}$）
（2）解方程：${x^2}=2\sqrt{2}x-2$．
17．下列因式分解中，①x3+2xy+x=x（x2+2y） ②x2+4x+4=（x+2）2③-x2+y2=（x+y）（x-y），其中正确的是②（填序号）．
14．求下列式中x的值：（x+2）3=-27．
1．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是$\frac{1}{4}$．
11．已知△ABC为任意三角形．
（1）如图1，分别以AB、AC为边，向形外作两个等边三角形△ABD、△ACE，连接BE、CD交于点O，试证明：OA+OC=OE．
（2）如图2，分别以边AB、AC为底，向形外作两个等腰直角三角形△ABD、△ACE，取BC的中点F，连接DF，EF，试判断DF与EF的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）如图3，分别以边AB、AC、BC为底，向形外作三个顶角为120°等腰三角形△ABD、△ACE、△BCF，试判断△DEF的形状，并说明理由；
（4）如图4，在边上向形外作△ABD、△ACE、△BCF，使得∠ABD=∠ACE=45°，∠BAD=∠CAE=30°，∠FBC=∠FCB=15°，试判断△DEF的形状，并说明理由．
18．若不等式（a-5）x＜2，它的解是x＞$\frac{2}{a-5}$，则a的取值范围是（　　）
A．a≥5B．a≤5C．a＜5D．a＞5
15．解关于x的方程：ax2=3（a≠0）．
16．化简：
（1）$\frac{x^2}{x-y}•\frac{{{x^2}-{y^2}}}{x}$；
（2）$\frac{2}{x-2}-\frac{8}{{{x^2}-4}}$．

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