题目内容
7．
如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．请补充完整证明△ABD≌△ACD的过程和理由．
分析 首先根据角平分线定义可得到∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理可证明△ABD≌△ACD．
解答 证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义），
在△ABD和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC（已知）}\\{∠BAD=∠CAD（已证）}\\{AD=AD（公共边）}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD （SAS）．
点评 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个一般三角形全等的方法有四种：AAS，SAS，SSS，ASA．
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 不能确定 |
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| A． | $\frac{5}{2}$cm | B． | $\frac{5}{4}$cm | C． | $\frac{3}{2}$cm | D． | $\frac{1}{4}$cm |
