题目内容

已知：如图，点E、G在平行四边形ABCD的边AD上，EG=ED，延长CE到点F，使得EF=EC.求证：AF∥BG.

证明见解析. 【解析】试题分析：连接FG，FD，GC，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形FGCD是平行四边形，然后根据平行四边形的对边平行且相等可得FG∥DC，FG=DC，又四边形ABCD也是平行四边形，所以AB∥DC，AB=DC，从而得到AB∥FG，AB=FG，然后得到四边形ABGF是平行四边形，根据平行四边形的对边平行即可得证． 试题解析：连接FG，FD，GC . ...
练习册系列答案
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当x＝________时，函数y＝2x－1与y＝3x＋2有相同的函数值。

-3 【解析】函数y＝2x－1与y＝3x＋2有相同的函数值,即2x－1=3x＋2，解得x=-3. 故答案为：-3

如果代数式3x2-6的值为21，则x的值为（ ）

A. 3 B. ±3 C. -3 D. ±

B 【解析】【解析】 根据题意得：3x2﹣6=21，即x2=9，解得：x=±3，故选B．

如图所示，三角尺的面积为（　　）

A. ab－r2 B. ab－r2 C. ab－πr2 D. ab

C 【解析】∵三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积， ∴三角尺的面积= ab－πr2. 故选C.

甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样

C 【解析】试题分析：设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案． 【解析】 设商品原价为x， 甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x； 乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x； 丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x； 故到丙超市合算． 故选：C．

如图，AC是□ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是__________________(只要填写一种情况).

AE=CF 【解析】先连接BD，交AC于O．由于四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC，OB=OD，而AE=CF，利用等式性质易得OE=OF，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形BFDE是平行四边形． 故答案为：AE=CF（答案不唯一）.

=___________。

8 【解析】根据负整指数幂、零次幂的性质、绝对值、算术平方根计算即可得=9-1-2+2=8. 故答案为：8.

如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________．

菱形 【解析】试题分析：首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形ABCD为菱形．所以根据菱形的性质进行判断． 【解析】 过点D分别作AB，BC边上的高为AE，AF， ∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形， ∴AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边...

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（　　）

A. 64° B. 58° C. 72° D. 55°

B 【解析】先根据圆周角定理求出∠B及∠BAC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠OAB的度数，进而可得出结论． 【解析】 ∵BC是直径，∠D=32°， ∴∠B=∠D=32°，∠BAC=90°． ∵OA=OB， ∴∠BAO=∠B=32°， ∴∠OAC=∠BAC﹣∠BAO=90°﹣32°=58°． 故选B．

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