Question

12．计算
（1）（-$\frac{1}{4}$）^-1-1^-2×（-2²）-（$\frac{1}{2}$）^-2   
（2）（-a²）³-（-a³）²+2a⁵•（-a）
（3）（$\frac{1}{2}$x-y）²-$\frac{1}{4}$（x+2y）（x-2y）     
（4）（3-2x+y）（3+2x-y）

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂的意义计算；
（2）先进行乘方运算，然后合并即可；
（3）先利用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并即可；
（4）先变形得到原式=[3+（2x-y）][3-（2x-y）]，然后利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=-4-1×（-4）-4
=-4+4-4
=-4；
（2）原式=-a⁶-a⁶-2a⁶
=-4a⁶；
（3）原式=$\frac{1}{4}$x²-xy+y²-$\frac{1}{4}$（x²-4y²）
=$\frac{1}{4}$x²-xy+y²-$\frac{1}{4}$x²+y²
=2y²-xy；
（4）原式=[3+（2x-y）][3-（2x-y）]
=3²-（2x-y）²
=9-（4x²-4xy+y²）
=9-4x²+4xy-y²．

点评 本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．