Question

20．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，连接CC′，若A′C′恰好经过BC边的中点D，则AB′的长度为6．

Answer 1

分析 根据线段中点的定义求出AA′，再根据平移的性质可得A′B′=AB，然后根据AB′=AA′+A′B′计算即可得解．

解答 解：∵A′C′恰好经过BC边的中点D，
∴AA′=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×4=2，
∵△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，
∴A′B′=AB，
∴AB′=AA′+A′B′=2+4=6．
故答案为：6．

点评 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．