Question

17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=7．
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是平行且相等；
（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出平移后的△DEF，再求出其面积即可；
（2）根据图形平移的性质可直接得出结论；
（3）找出线段AB的中点P，连接PC即可．

解答 解：（1）如图所示，S_△DEF=4×4-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×3
=16-2-4-3
=7．
故答案为：7；

（2）∵A、C的对应点分别是D、F，
∴连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是平行且相等．
故答案为：平行且相等；

（3）如图，线段PC即为所求．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．