Question

6．计算：
（1）${（{-1}）^{2010}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{π-1}）^0}-|{-3}|$
（2）（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³
因式分解：
（1）x³-4x；
（2）（3a-b）（x-y）-（a+3b） （x-y）

Answer 1

分析 （1）根据乘方的性质，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，负数的绝对值是它的相反数，可得答案；
（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘除法，根据单项式的乘除法，可得答案；
（1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（2）根据提公因式法，可得答案．

解答 解：（1）${（{-1}）^{2010}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{π-1}）^0}-|{-3}|$
=1+4-1-3=1；
（2）（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³
=4x⁶•（-x²）÷x⁶
=-4x²；
因式分解：
（1）x³-4x=x（x²-4）=x（x+2）（x-2）；
（2）（3a-b）（x-y）-（a+3b） （x-y）
=（x-y）[（3a-b）-（a+3b）]
=（x-y）（2a-4b）
=2（x-y）（a-2b）．

点评 本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．