Question

17．如图，已知正方形边长为2，P，Q，R，S分别为正方形边上的中点，点P′，R′在直线PR上，点Q′，S′在直线QS上，且PP′=QQ′=RR′=SS′=$\frac{1}{2}$，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 观察图形可知，图中阴影部分的面积=正方形面积-4个空白梯形的面积，根据正方形和梯形的面积公式列出算式计算即可求解．

解答 解：∵正方形边长为2，P，Q，R，S分别为正方形边上的中点，
∴AP=BP=BQ=CQ=CR=DR=AS=DS=1，
∴图中阴影部分的面积=2×2-（$\frac{1}{2}$+1）×1÷2×4=4-$\frac{3}{2}$×1÷2×4=4-3=1．
故选C．

点评 考查了正方形的性质，本题关键是观察图形得到图中阴影部分的面积=正方形面积-4个空白梯形的面积．